Bạn đang xem: Please wait
Cho phương thơm trình x^2 - 2mx - 1 = 0. Tìm m nhằm phương thơm trình bên trên tất cả 2 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn hệ thức:
a. x1^2 + x2^2 - x1.x2 = 7b. x1 - x2 = 0
(ac=-1 pt luôn bao gồm 2 nghiệm pb trái vết với mọi m
Theo hệ thức Viet: (left{eginmatrixx_1+x_2=2m\x_1x_2=-1endmatrix ight.)
a.
(x_1^2+x_2^2-x_1x_2=7)
(Leftrightarrowleft(x_1+x_2 ight)^2-3x_1x_2=7)
(Leftrightarrow4m^2+3=7)
(Rightarrow m^2=1Rightarrow m=pm1)
b.
(x_1-x_2=0Rightarrow x_1=x_2Rightarrow x_1x_2=x_2^2ge0) (vô lý do (x_1x_2=-1 với mọi m)
Vậy ko mãi sau m thỏa mãn nhu cầu yêu cầu
Cho phương thơm trình (x^2-2mx+4m-6=0) Tìm quý giá của tđắm say số m để phương trình tất cả hai nghiệm x1,x2 biệt lập thỏa mãn nhu cầu :
a) 012
b) 012
đến phương thơm trình : (x^2+2mx+4=0)
Tìm m nhằm pt có 2 nghiệm x1,x2 vừa lòng : (left(dfracx1x2 ight)^2+left(dfracx2x1 ight)^2=3)
Phương thơm trình gồm 2 nghiệm khi (Delta"=m^2-4ge0Rightarrowleft<eginmatrixmge2\mle-2endmatrix ight.)
Theo hệ thức Viet: (left{eginmatrixx_1+x_2=-2m\x_1x_2=4endmatrix ight.)
(left(dfracx_1x_2 ight)^2+left(dfracx_2x_1 ight)^2=3)
(Rightarrowleft(dfracx_1x_2+dfracx_2x_1 ight)^2-2=3)
(Rightarrowleft(dfracx_1^2+x_2^2x_1x_2 ight)^2=5)
(Rightarrowleft(dfracleft(x_1+x_2 ight)^2-2x_1x_24 ight)^2=5)
(Rightarrowleft(m^2-2 ight)^2=5)
(Rightarrow m^2=2+sqrt5)
(Rightarrow m=pmsqrt2+sqrt5)
Đúng 3
Bình luận (2)
Câu 1: Cho pmùi hương trình: : x2 – 2mx - 10 = 0a) Giải phương trình khi m = 1b) Tìm giá trị của tđê mê số m nhằm phương trình x2 – 2mx + 10 = 0 gồm hai nghiệm phânbiệt (x1), (x2) vừa lòng (x1^2) + (x2^2) = 29
Lớp 9 Toán
1
0
Gửi Hủy
a) Khi (m=1) thì pt đang mang lại trsinh hoạt thành (x^2-2x-10=0) (*)
pt (*) có (Delta"=left(-1 ight)^2-left(-10 ight)=11>0)
Do kia (*) bao gồm 2 nghiệm phân biệt (left<eginmatrixx_1=dfrac-left(-1 ight)+sqrt111=1+sqrt11\x_2=dfrac-left(-1 ight)-sqrt111=1-sqrt11endmatrix ight.)
b) Xét pt sẽ cho (x^2-mx-10=0) (left(a=1;b=-m;c=-10 ight))
Nhận thấy (ac=1left(-10
ight)=-10 Đúng 2
1
Đúng 0
0
1
Đúng 0
Xem thêm: Phóng Viên Là Gì - Nhà Báo Và Phóng Viên Khác Nhau Như Thế Nào
0
3
Đúng 1
Đúng 1
2
Đúng 0
Đúng 0
